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Yb提问: 唐僧分月饼的故事

Ai回答: 很久很久以前，唐僧和他的三个徒弟——孙悟空、猪八戒和沙和尚——决定在中秋节分享一些月饼。

唐僧把月饼分成四份，每人一份。但孙悟空作为团队中最调皮的成员，有一个主意。

“师傅，我有一个想法，”孙悟空说。“我们应该公平地分享这些月饼。但为了确保公平，我将首先拿走所有月饼的三分之一，然后猪八戒将拿走剩下的月饼的四分之一，沙和尚将拿走剩下的月饼的五分之一。剩下的月饼将是您的，师傅。”

唐僧被孙悟空的提议吓了一跳，但他同意了。孙悟空拿走了三分之一的月饼，剩下 12 个月饼。接着，猪八戒拿走了四分之一的月饼，剩下 9 个月饼。最后，沙和尚拿走了五分之一的月饼，剩下 6 个月饼。

现在，问题来了：

最初有多少个月饼？

让我们一步一步地分解：

* 孙悟空拿走 1/3 的月饼后，还剩下 12 个月饼。这意味着 12 个月饼是原月饼数量的 2/3。
* 设 x 为月饼的原始数量。我们可以建立方程：

2/3x = 12

* 为了解出 x，我们可以将两边乘以 3/2：

x = 12 × 3/2
x = 18

所以一开始有18个月饼。

* 接下来，猪八戒拿走了 1/4 的剩下的月饼，还剩下 9 个月饼。这意味着 9 个月饼是孙悟空拿走月饼后剩下的月饼数量的 3/4。
* 孙悟空拿完月饼后，剩下的月饼数量是：

9 = (3/4) × (18 18/3)
= (3/4) × (18 6)
= (3/4) × 12

* 因此，在猪八戒拿走他的份额之前，确实有 12 个月饼。

* 最后，沙和尚从剩下的月饼中拿走了 1/5，剩下 6 个月饼。这意味着 6 个月饼是猪八戒拿走月饼后剩下的月饼数量的 4/5。
* 猪八戒拿走他的份额后，剩下的月饼数量是：

6 = (4/5) × (12 12/4)
= (4/5) × (12 3)
= (4/5) × 9

* 因此，在沙和尚拿走他的份额之前，确实有 9 个月饼。

因此，最初确实有 18 个月饼。唐僧和他的徒弟们可以享受他们公平分享的月饼！

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提问时间: 2025-04-29 22:28:28

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